Ο αγαπημένος ηθοποιός και σκηνοθέτης είχε κάνει δυο γάμους.
Ο πρώτος από το 1968 μέχρι το 1992, όταν υπήρξε παντρεμένος με την ηθοποιό Τζένη Καρέζη, με την οποία απέκτησε τον γιο τους, τον επίσης ηθοποιό Κωνσταντίνο Καζάκο (γενν. 1969).
Από το 1997 έως σήμερα ήταν παντρεμένος με την ηθοποιό Τζένη Κόλλια, με την οποία απέκτησαν τέσσερα παιδιά: Τον Αλέξανδρο (γενν. 1997), την Άρτεμι–Γεωργία (γενν. 1998), την Ηλέκτρα (γενν. 2002) και τη Μάγια (γενν. 2008).
Αυτό, που ίσως να μην γνώριζαν πολλοί, ήταν ότι στις 25 Ιουνίου 1999 και σε ηλικία μόλις 8 μηνών έχασε την κόρη του Άρτεμις-Γεωργία βυθίζοντας στο πένθος όλη την οικογένεια Καζάκου…
Μάλιστα η τραγική ειρωνεία είναι πως «έφυγε» μία εβδομάδα μετά την βάπτισή της, πάσχοντας από μία σπάνια ασθένεια.
Ειδικότερα, η μικρή κόρη του Κώστα Καζάκου και της Τζένης Κόλλια, όπως είχε διαπιστωθεί από εξετάσεις, έπασχε από ένα είδος όγκου στο κεφάλι που δεν σταματούσε η εξέλιξή του.
Το βρέφος χειρουργήθηκε, τότε, στο Νοσοκομείο Παίδων «Η Αγία Σοφία», αλλά οι γιατροί δεν έδιναν καμία ελπίδα και εν τέλει η μικρή δεν τα κατάφερε…
«Η Τζένη είναι το στήριγμά μας…»
«Βράχος» (και) σε εκείνη την τραγωδία η Τζένη Κόλλια. Εξάλλου, ο Κώστας Καζάκος υπεραγαπούσε τη σύζυγό του και είχε μιλήσει, ουκ ολίγες φορές για εκείνη, αλλά και για τον «πόλεμο» που δέχτηκε τα πρώτα χρόνια του γάμου τους.
«Είναι συγκινητικός ο τρόπος που μεγάλωσε τα παιδιά μας. Είναι το στήριγμά μας. Η Τζένη έκανε ηρωική προσπάθεια να ξεπεράσει εμπόδια και από το περιβάλλον και πολλά άλλα λόγω της Καρέζη.
Τα ξεπέρασε και καταφέρει να σταθεί όρθια στα χτυπήματα σαν αγωνίστρια», είχε πει χαρακτηριστικά ο Κώστας Καζάκος.
