Λέοναρντ Όιλερ: Ποια ήταν η συμβολή του στα μαθηματικά;

Ο  πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός Λέοναρντ Όιλερ είναι το τιμώμενο πρόσωπο στην πρώτη σελίδα της Google καθώς συμπληρώνονται 360 χρόνια από τη γέννηση του. Ο μεγάλος αυτός μαθηματικός του 18ου αιώνα, συγκαταλέγεται στους 10 κορυφαίους μαθηματικούς όλων των εποχών. Σε αυτόν οφείλεται, ανάμεσα σε άλλα, και η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις αλλά ο σχεδιασμός του sudokou.
Διακρίθηκε στα ανώτερα μαθηματικά και κυρίως στο διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Οι σπουδαιότερες εργασίες του αναφέρονται στην ανάλυση των ισοπεριμέτρων, στη συσχέτιση των κυκλικών και των εκθετικών συναρτήσεων, στη θεωρία της περιστροφής σώματος γύρω από σταθερό σημείο, στην αναλυτική γεωμετρία (την οποία συμπλήρωσε και τελειοποίησε), στη θεωρία των αριθμών κ.τ.λ.
Πολλοί μαθηματικοί όροι φέρουν το όνομά του, όπως η σταθερά του Όιλερ, ο αριθμός του Όιλερ (το γνωστό e), οι μεταβλητές, η γραμμή και η εξίσωση του Όιλερ κ.ά
Μια από τις γνωστότερες επιτυχίες του Όιλερ ήταν η επίλυση του προβλήματος με τις γέφυρες του Κένιγκσμπεργκ

Είναι ένα από τα προβλήματα στα οποία ο Ελβετός μαθηματικός έδωσε λύση. Υπήρξε μια εποχή που ο Όιλερ ζούσε στο Κένιγκσπεργκ, που βρισκόταν σε πρωσσικό έδαφος. Σήμερα, είναι στη Ρωσία και ονομάζεται Καλίνινγκραντ.

Την πόλη διασχίζει ο ποταμός Πρέγκελ, που δημιουργεί δυο νησίδες στο κέντρο της πόλης. Οι κάτοικοι είχαν κατασκευάσει επτά γέφυρες για να υπάρχει συγκοινωνία με διάφορά μέρη.

Το πρόβλημα αν μπορούσε κάποιος να περιηγηθεί στην πόλη, περνώντας από κάθε γέφυρα μία μόνο φορά και να επιστρέψει στο ίδιο σημείο από όπου είχε ξεκινήσει, ήταν ένας γρίφος που βασάνιζε για πολλά χρόνια τους κατοίκους.
Το 1735, ήρθε ο Όιλερ να δώσει τη λύση, αποδεικνύοντας ότι κάτι τέτοιο ήταν αδύνατο.

Η απόδειξη του Ελβετού αναφέρεται συχνά και ως η απαρχή της τοπολογίας, ενός κλάδου των Μαθηματικών για τον οποίο οι φυσικές λεπτομέρειες του προβλήματος δε διαδραματίζουν κανένα ρόλο. Στην απόδειξη του Όιλερ, σημασία έχει το δίκτυο των συνδέσεων μεταξύ των διαφόρων τμημάτων της πόλης και όχι η συγκεκριμένη θέση τους ή οι αποστάσεις μεταξύ τους. Ο χάρτης του Μετρό του Λονδίνου είναι ένα αντίστοιχο παράδειγμα.

Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών

Ήταν ο πρώτος που το έθεσε, το 1782. Υπάρχουν έξι διαφορετικά συντάγματα στρατιωτών. Ονομάζονται 1ο σύνταγμα, 2ο σύνταγμα, 3ο σύνταγμα... Υπάρχουν επίσης έξι βαθμοί αξιωματικών: συνταγματάρχης, αντισυνταγματάρχης, λοχαγός, υπολοχαγός, ανθυπολοχαγός, ανθυπασπιστής. Κάθε σύνταγμα έχει έναν αξιωματικό από κάθε βαθμό.

Αναρωτήθηκε ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonhard Euler): είναι δυνατό σε πίνακα έξι γραμμών και έξι στηλών να τοποθετηθούν 36 αξιωματικοί αλλά σε κάθε γραμμή ή στήλη να μην υπάρχει ο ίδιος βαθμός ή το ίδιο σύνταγμα δυο φορές; Ο Όιλερ υποψιάστηκε ότι το πρόβλημα είναι αδύνατο, θεωρία που επιβεβαίωσε το 1901 Γαλλος ερασιτέχνης μαθηματικός, ο Γκαστόν Τάρι.

ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΑΡΘΡΑ ΑΠΟ Τεχνολογία

-
Σχολιάστε το άρθρο: