Γεννημένος στις 21 Αυγούστου του 1977, στη Στρούμιτσα, των σημερινών Σκοπίων, αγωνιζόταν ως μεσοεπιθετικός και χαρακτηριστικό του αποτέλεσε η άνεση με την οποία σκόραρε. Έκανε το επαγγελματικό ποδοσφαιρικό ντεμπούτο του σε ηλικία 17 ετών στην Παρτίζαν, ένα χρόνο αργότερα βρέθηκε στην Ισπανία ενώ ολοκλήρωσε την ποδοσφαιρική καριέρα του στην ηλικία των 34 ετών. Το 2006 απέκτησε και Ισπανικό διαβατήριο.Ο πατέρας του Μπλαγκόγιε Παούνοβιτς υπήρξε και αυτός ποδοσφαιριστής. Αγωνίστηκε ως αμυντικός στην Παρτίζαν και με την ενωμένη Γιουγκοσλαβία στο Euro του 1968 ενώ στη συνέχεια έγινε προπονητής.Ο Βέλικο είναι παντρεμένος και έχει τέσσερα παιδιά. Μιλάει άπταιστα σερβικά, ισπανικά, αγγλικά και Σκοπιανά. Είναι λάτρης της Παρτίζαν και μάλιστα μέλος του συλλόγου Gravediggers Toronto 1987 (μετ.: Νεκροθάφτες του Τορόντο 1987), του φαν κλαμπ της ομάδας στον Καναδά.
Στη διάρκεια της καριέρας του άλλαξε πολλές ομάδες με μεγαλύτερη από αυτές την Ατλέτικο Μαδρίτης. Επίσης αγωνίστηκε σε Παρτίζαν, Μαρμπέγια, Μαγιόρκα, Τενερίφη, Ανόβερο, Χετάφε, Ρουμπίν Καζάν, Αλμερία και Φιλαδέλφεια Γιούνιον.Ανακοίνωσε το τέλος της καριέρας του στις 19 Ιανουαρίου 2012 και αμέσως ασχολήθηκε με την προπονητική καθώς ανέλαβε τη Σερβία Κ18. Το 2014 προήχθη στην Εθνική Κ19 και στη συνέχεια την Κ20, με την οποία πανηγύρισε την κατάκτηση του Παγκοσμίου Κυπέλλου Κ20 τον Ιούνιο του 2015 στη Νέα Ζηλανδία.Πρόσφατα αποκάλυψε ότι πλέον θέλει να εργαστεί σε συλλογικό επίπεδο. Μάλιστα αμέσως δέχθηκε πρόταση από την Αλμερία, την οποία απέρριψε διότι περίμενε την απόλυση του Ζόραν Μιλίνκοβιτς από την Παρτιζάν. Ο τελευταίος απολύθηκε αλλά στη θέση προσελήφθη ο Λιουμπίνκο Ντρούλοβιτς και όχι ο Παούνοβιτς.Η δική του φιλοσοφία
Αυτό που έχει ενδιαφέρον είναι η φιλοσοφία του για το ποδόσφαιρο και ο τρόπος με τον οποίο χρησιμοποιεί τα social media. «Πάντα πίστευα ότι θα μπορούσα να στείλω ένα μήνυμα μέσω αυτού του τουρνουά. Ένα μήνυμα ενότητας και πάθους. Να παίζουμε με την καρδιά. Και ελπίζω ότι μπορούμε με αυτόν τον τρόπο να… ξυπνήσουμε τον λαό μας και να αρχίσει να ζει με αυτόν τον τρόπο μετά από 20 χρόνια αγώνων και δύσκολες στιγμές», έχει πει δείχνοντας πόσο είναι επηρεασμένος από τον πόλεμος στη Σερβία και κυρίως ότι δεν θεωρεί το ποδόσφαιρο ξεκομμένο από την υπόλοιπη κοινωνία.Το twitter και το facebook
Για να ενισχύσει τους δεσμούς στο εσωτερικό της ομάδας, ο Παούνοβιτς χρησιμοποιεί τα social media. Χρησιμοποιεί συνεχώς το Facebook, το Twitter και το Google Plus για να ενημερώνει συνεχώς τους παίκτες του για θέματα που αφορούν την ομάδα και το ποδόσφαιρο γενικότερα. Θεωρεί ότι πρέπει να υπάρχει συνεχής πρόσβαση σε βίντεο, παιχνίδια, αναλύσεις και συζητήσεις ακόμα και για ασήμαντα πράγματα του ποδοσφαίρου με στόχο την τόνωση της γνώσης και του πνεύματος των παικτών.Στην Ισπανική εφημερίδα El Confidential είχε πει: «Το Διαδίκτυο και κυρίως τα social media μας επιτρέπουν να είμαστε μαζί, ακόμα και όταν στην πραγματικότητα δεν είμαστε. Συμπληρώνουν και ενισχύουν τον εργασιακό πεδίο που δημιουργούμε όταν είμαστε μαζί. Μας βοηθούν να είμαστε ενωμένοι σε πραγματικό χρόνο με τα κινητά τηλέφωνα ή τα tablet. Δεν έχει σημασία αν είμαι στην Μαδρίτη και οι παίκτες κάπου αλλού. Προσπαθώ να ενθαρρύνω τους ποδοσφαιριστές να κάνουν διασκεδαστικές δραστηριότητες, εικόνες, σχέδια ή γραφικά για το ποδόσφαιρο, και τα αποτελέσματα μέχρι τώρα είναι εξαιρετικά. Άλλωστε τα παιδιά σήμερα περνούν ώρες γαντζωμένοι στο Twitter ή στο Facebook, οπότε γιατί να μην το χρησιμοποιήσετε προς όφελος της ομάδας;».Το προσωπικό του στιλ
Η μέχρι τώρα προπονητική καριέρα του έχει δείξει ένα… μη συνηθισμένο στιλ. Μπορεί στην προπόνηση ή online να μιλά συνεχώς στους παίκτες για τακτικές και συστήματα όμως στο γήπεδο είναι… αλλιώς. Μόλις ακούγεται το πρώτο σφύριγμα, κάνει ένα βήμα πίσω και δίνει τον πρώτο ρόλο στους παίκτες. Σηκώνεται ελάχιστες φορές από τον πάγκο του γιατί όπως έχει πει, την ώρα του ματς είναι άλλοι στο προσκήνιο.
«Αυτό που προσπαθώ να κάνω με τα παιδιά είναι να τους δώσω τις ηθικές αξίες και τα εργαλεία που χρειάζονται για να παίξουν καλό ποδόσφαιρο», έχει πει σε συνέντευξή του στην επίσημη ιστοσελίδα της FIFA, στην οποία είχε τονίσε: «Θέλω να παίρνουν τις δικές τους αποφάσεις σχετικά με ότι κάνουν στο γήπεδο και να εφαρμόζουν όσα μαθαίνουν στην προπόνηση στην πράξη».Θεωρεί τον εαυτό του κάτι σαν δάσκαλο και εκτός ποδοσφαίρου: «Κατά τη διάρκεια των τριών τελευταίων ετών έχω προσπαθήσει να περάσω όλα όσα ξέρω, όχι μόνο για το πώς να είναι καλοί ποδοσφαιριστές, αλλά να είναι καλοί άνθρωποι, έτσι ώστε να μπορούν να κάνουν ότι καλύτερο μπορούν και να διαπιστώσουν ότι αυτά τα δύο –δηλαδή καλός παίκτης και καλός άνθρωπος- πηγαίνουν… χέρι – χέρι».Ίσως όλα αυτά πηγάζουν στη δύσκολη ποδοσφαιρική νιότη του: ««Η γενιά μου δεν είχε έναν καλό οδηγό και ένα στερεό σχέδιο. Η κατάσταση ήταν δύσκολη στη χώρα μου εκείνη την εποχή. Υπήρξε ένας πόλεμος σε εξέλιξη και πολλά πολιτικά και κοινωνικά προβλήματα. Πολλά από αυτά τα προβλήματα επιλύθηκαν και ο πόλεμος έφτασε στο τέλος του και πλέον η δημιουργικότητα μπορεί να αναδειχθεί».